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王宏教授做客泰山名家讲坛详解“分数阶微积分及其应用”

2015年06月05日  山东大学泰山学堂  阅读量:

6月4日,应吴臻教授邀请,美国南卡罗莱纳大学终身教授,教育部长江学者,山东省“泰山学者” 海外特聘教授、 博士生导师——王宏教授做客“泰山名家讲坛”,为泰山学堂的同学们做了一场主题为Fractional calculus and its applications的精彩讲座。本次名家讲坛由数学学院王鹏辉教授主持,泰山学堂副院长吴臻教授出席并聆听本场讲座。

王宏教授首先为学生们简单介绍了自然界中普遍存在的扩散过程,这类过程是从自然科学、社会科学以及各种应用研究中提出的。随后王教授用深入浅出的语言向同学们讲解了他关于布朗运动的一部分研究工作以及扩散过程的研究历史。 1855年Fick建立了经典的二阶扩散方程,Einstein从第一原理出发推导了扩散方程,而Pearson则采用随机游动的方法平行的推导出了二阶扩散方程。一个粒子的跳跃相互独立而且方差有限,且中心极限定理保证了在空间区域某处找到该粒子的概率满足正态分布,这就给出了扩散过程的概率描述。而在上世纪七十年代,研究人员发现某些扩散过程无法用经典扩散方程描述,这些过程违背了Einstein 和Pearson所作的假定,因而不能使用二阶扩散方程为之建模。自那以后的数十年间,人们发现越来越多的反常扩散过程,包括生物细胞信号传输,神经元中的反常电子扩散,动物的觅食行为,电化学,到物理,金融等等。王教授通过一个个具体例子为同学们解释了这些过程,生动幽默的语言也使本次讲座的内容变得更容易理解,加深了同学们对新知识的兴趣。王教授最后为同学们讲解了分数阶微积分以及相应的分数阶扩散方程对于刻画扩散过程的相关内容,以及产生的机理和基本思想,并且简略地介绍了相关领域的工作。

本次讲座历时一个小时,同学们认真聆听王宏教授讲述的知识,与王教授积极互动交流,更领略了王宏教授的大家风采,受益匪浅。本次讲座不仅增加了同学们的知识量,更拓宽了同学们的学术视野,为同学们未来科研道路指明新的方向。泰山学堂副院长吴臻教授、数学学院王鹏辉教授、数学学院胡锡俊教授,泰山学堂2013级辅导员董朝老师,以及泰山学堂数学、物理取向全体同学参与了本次泰山名家讲坛。

  

附主讲人简介:

王宏,美国南卡罗莱纳大学终身教授,教育部长江学者,山东省“泰山学者” 海外特聘教授、 博士生导师。在数值分析与科学计算、多孔介质渗流力学计算方法等研究领域取得了许多创造性成果。在国际权威学术杂志《SIAM J. Sci. Comput.》,《SIAM J. Numer. Anal.》, 《J. Comput. Phys.》 等学术期刊发表论文100余篇。先后承担多项美国国家科学基金项目,中国国家自然科学基金项目以及埃克森-美孚石油公司等的研究资助。 

相关链接山大视点《王宏教授做客泰山名家讲坛》

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